Reto M3, pregunta 6 Domingo
. Pruebe o de un contraejemplo:
a) Puntos 1 Si A es una matriz nxn ortogonal, entonces el núcleo de A es {0} y la imagen de A es Rn
b) Puntos 0.5 Si A es una matriz nxn ortogonal, entonces A2 es ortogonal.
c) Puntos 0.5 Si v1, v2, y v3 son tres vectores de R3 tales que ninguno de ellos es múltiplo de otro, entonces el conjunto {v1, v2, v3} es independiente.
1524456885-IMG5604.jpg
Hola Laura Sofía, en la parte a) el argumento central reposa en que : det distinto de cero, pero no dice det de cuál matriz!
La argumentación del b) es correcta.
El c) es falso. Trate de ver por qué su argumento no es correcto.
Tiene 1 punto en este reto.
1524491294-p6m3.jpgHola Laura, los puntos b) y c) son correctos, los argumentos están muy bien desarrollados. En el punto a), qué tiene que ver que el det(A) sea diferente de cero con los pivotes? y los pivotes con el núcleo? Lo de los "pivotes" es un procedimiento, no forma parte de ninguna definición. Tiene 1,5 puntos en este reto.
Lo había subido esta mañana , no sé si salga, a mi no me sale, por eso lo vuelvo a subir
1524510117-image.jpgHola Oscar Felipe, en la parte a) no da ningún argumento que lleve a la conclusión pedida, simplemente dice que es así por que es así!. En la parte b) enuncia lo que debe demostrar. La afirmación de la parte c) es falsa, trate de construir un contraejemplo.
1524542668-E5675ED0-030D-4A1D-813A-E36628964BAE.jpegHola Laura, en la parte a), los argumentos que muestran que el núcleo es {0} están bien desarrollados, pero al mostrar que la imagen es R3, qué tienen que ver los "pivotes"?
En la parte b), no puede partir de que es ortogonal para mostrar que es ortogonal!.
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