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Reto M3 Pregunta 5  

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Reto M3, pregunta 5  Sábado

Problema 1: Considere la función T de  R2   en R2 que transforma un vector b de  R2 en la proyección de  b sobre el vector w=[1,1] , es decir, para todo b de R2: T(b) = bW).

Puntos 0.5 a) Halle T([0, 1]), T([1,1]), T([1,-1]). Muestre gráficamente qué hizo e interprete o justifique geométricamente el resultado.

Puntos 1 b) Muestre que T es una transformación lineal

Puntos 1 c) Halle la matriz de la transformación T. Halle una base para el núcleo y otra para la imagen de T e indique las dimensiones respectivas.

Problema 2: Proponga un problema que yo podría colocar en el tercer parcial, con un esbozo de solución. Si yo escojo su problema, usted ya tiene 5 en ese punto. Si no escojo su problema, pero lo considero razonable, gana entre 1 y 2 puntos.

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Hola Laura En el punto a) la parte algebraica es correcta, la parte geométrica no, w= [1,1] luego no son ortogonales! Los puntos b) y c) están muy bien hechos. En el problema 1 tiene 2 puntos.

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 problema 2 parte 1

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problema 2 parte 3

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Hola Laura  escogí su problema 2 para el tercer parcial. 

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Hola Juan David, su problema está interesante. Tiene 1 punto.

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