Reto M3, pregunta 4 Viernes

Problema 1: Sea T la transformación lineal de R² en R³ , que transforma:

T(e₁) = [4, 3, -2]   y   T(e₂) = [-3, -2, 3]   

Puntos 1. a) Halle la matriz de la transformación, la imagen y el núcleo de T y sus dimensiones. Justifique sus respuestas.

Puntos 0.5 b) Halle la imagen de los puntos de la recta L: x=y, por la transformación T. ¿Qué representa geométricamente la imagen de L? Justifique su respuesta.

Puntos 2: Problema 2: Construya una base ortogonal de R³ que contenga al vector [1,0, -1], y cuyos vectores sean diferentes de e₁, e₂, e₃.

Puntos 0.5 x n, para n<5. ¿Desea ganar puntos adicionales? Comente algunas de las respuestas de sus compañeros. Cada comentario debe ayudar a su compañero a caer en cuenta de algo errado o incompleto y a mejorar la respuesta. El comentario debe ser colocado después de la respuesta que se desea mejorar y debe enfocarse en aspectos diferentes a los comentarios anteriores. Se aceptan hasta 4 comentarios, cada uno referido a una respuesta diferente, y gana 0.5 por cada comentario pertinente.

Les deseo un fin de semana muy estudioso!!