Para VI

1506045715-IMG2164.jpg

1)es verdadero , ya que y= -3x cumple con las propiedades de un espacio vectorial , los cuales son que es cerrado bajo la suma y la multiplicacion tambien  lo cual hace que cumpla con un espacio vectorial

2)falso , ya que la cerradura bajo la suma no es verdadero entonces al demostrar que no es cerrado bajo la suma no pertenece a un espacio vectorial.

3)falso , ya que al tomar un valor cualquiera alfa y multiplicarlo con la matriz nos damos cuenta que no cumple con la multiplicacion en un espacio vectorial , por tanto no pertenece

4)verdadero, debido a que al multiplicar una constante por la matriz 2x2  va a ser igual y por lo tanto pertenece a un espacio vectorial

5) falso, ya que al hacer la demostracion de cerrado bajo la suma da diferente de un espacio vectorial 

6) es verdadero, ya que este conjunto de vectores en R3  con 2x-y-12z=0, y tomando dos vectores que pertenecen al conjunto en R3  y comprobando por la multiplicacion y cerrado bajo la suma si pertenece a un espacio vectorial

7)es falso ,ya que este conjunto de vectores en R3  con 2x-y-12z=1, y tomando dos vectores que pertenecen a este conjunto y lo comprobamos con los axiomas de tal forma, que no es cerrado bajo la suma ni por la multiplicacion por eso no pertenece.

8)falso , ya que al ser un conjunto de grado 3 al probarlo por los axiomas dados de un espacio vectorial , no nos da los axiomas por tanto los espacios vectoriales solo sirven en grado 1.

Vuelvo a adjuntar la imagen

1509398779-Lineal-2.jpg