Reto M3, pregunta 3 Jueves
Puntos 2.5
Sean: W = {u = (x, y, z) ε R3 | x -2y + z =0 } B={ (2, 1, 0), (-1, 2, 5) } S ={ (2, 1, 0), (-1, 2, 5), (1, -2, 1) } y E = { e1, e2, e3}
Puntos 0.5 a) Muestre que B es una base de W y que S es una base ortogonal de R3.
Puntos 0.5 b) Descomponga el vector b = (1, 0, 0) y en la forma: b = bW + bW┴
Puntos 0.5 c) Halle las coordenadas de los vectores a = (2, 1, 0) y b = (1, 0, 0) en la base S
Puntos 1 d) Halle la matriz de cambio de base, que permite hallar las coordenadas de un vector en la base canónica (E) si se conocen las coordenadas del vector en la base S.
Halle las coordenadas en la base canónica del vector u cuyas coordenadas en la base S son [u]S = [1, 1, 1]S
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Reto M3 pregunta 3 parte II
1524333009-AF767466-398F-4CE8-87E3-885FE2D2B309.jpegHola Laura Sofia, cómo quiere demostrar que B es una base de W? Ya tiene dos elementos, qué tiene que hacer con ellos para demostrar que forman una base de W? Por qué forman una base?
Reto M3 pregunta 3 parte III
1524333089-8A4037FE-F23A-4F48-A369-DD3EF81ABC5A.jpegHola Laura Sofía La parte b) del reto es correcta. Ve alguna manera de hacerla más fácilmente?
Reto M3 pregunta 3 parte IV
1524333156-5FE2AE76-F33F-4517-B962-3C19201A627A.jpegHola Laura Sofía Los puntos c) y d) están bien, pero puede usar uno de los teoremas que vimos para simplificar los cálculos en la parte c). En este reto tiene 2.5 puntos.
1524336474-WhatsApp-Image-2018-04-21-at-134253.jpegHola Nicolás No sé qué trató de hacer! La primera ecuación no tiene sentido. es el producto punto de dos vectores? Al final, qué es lo que quiere expresar en función de qué? Cómo deduce de allí que B es una base? De dónde saca la independencia y que genera W?
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