Sean: W = {u = (x, y, z) ε R3 | x -2y + z =0 } B={ (2, 1, 0), (-1, 2, 5) }
S ={ (2, 1, 0), (-1, 2, 5), (1, -2, 1) } y E = { e1, e2, e3}
a) Muestre que B es una base de W y que S es una base ortogonal de R3.
b) Halle la proyección de v = (1, 0, 0) sobre W.
c) Halle las coordenadas de los vectores a = (2, 1, 0) y v = (1, 0, 0) en la base S
d) Halle la matriz de cambio de base, que permite hallar las coordenadas de un vector en la base canónica si se conocen las coordenadas del vector en la base S.
f) Halle las coordenadas en la base canónica del vector t cuyas coordenadas en la base S son tS = [1, 1, 1]S
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