Tengo esta duda:
El gato de Shrödinger vive bajo constante amenaza de muerte por la liberación aleatoria de un veneno mortal. La probabilidad de liberación del veneno es de 1% por día, y la liberación es independiente en días sucesivos.
A. ¿Cuál es la probabilidad de que el gato sobreviva 7 días?
B. ¿Cuál es la probabilidad de que el gato sobreviva un año (365 días)?
C. ¿Cuál es la probabilidad de que el gato muera antes de fin de año?
Hola Laura.
Para saber cual es la probabilidad de que el gato sobreviva 7 días debes calcular la probabilidad del evento D1,D2,D3,...,D7 donde Di representa el evento: "el gato sobrevive el i-ésimo día". La probabilidad de que el gato sobreviva un día equivale a 1 menos la probabilidad de que muera ese día. Es decir que para cualquier i
P(Di)=1-0.01=0.99 (99%).
Ahora, como la liberación del veneno es independiente, los eventos Di son independientes y la probabilidad de su intersección es igual a la multiplicación de las probabilidades de cada uno. Así,
P(D1,D2,...,D7)=P(D1)P(D2)***P(D7)=0.99^7
El literal b) se hace siguiendo exactamente el mismo razonamiento.
Para el último literal debes sumar las probabilidades de que el gato muera cualquier día antes del fin del año. Es fácil ver que la probabilidad de que el gato se muera en el k-ésimo día está dada por: (0.99)^(k-1)*(0.01) (si no entiendes por qué, busca: distribución geométrica). Así, la probabilidad de que muera antes del fin de año es:
Sumatoria de k=1 hasta 365 de (0.99)^(k-1)*(0.01).
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