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Ecuaciones diferenciales.  

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Tengo este ejercicio pero no tengo muy claro cómo resolverlo. 

 

1 Answer
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El primer paso es encontrar la solución de la ecuación homogénea, para lo cual puedes aplicar variación de parámetros sabiendo que y=x es solución. Es decir, supón que y(x)=u(x)\cdot x es solución y encuentra u(x). Una vez tengas la solución general de la homogénea lo que puedes hacer para hallar la solución particular es usar coeficientes indeterminados. Es decir, supones una solución de la forma y_p = Ce^{1/x}, donde C es una constante, y si no funciona, vas intentando subirle el orden, lo que significa que después intentarás con y_p = Cxe^{1/x}, etcétera.

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