Reto M3, pregunta 5 Sábado
Problema 1: Considere la función T de R2 en R2 que transforma un vector b de R2 en la proyección de b sobre el vector w=[1,1] , es decir, para todo b de R2: T(b) = bW).
Puntos 0.5 a) Halle T([0, 1]), T([1,1]), T([1,-1]). Muestre gráficamente qué hizo e interprete o justifique geométricamente el resultado.
Puntos 1 b) Muestre que T es una transformación lineal
Puntos 1 c) Halle la matriz de la transformación T. Halle una base para el núcleo y otra para la imagen de T e indique las dimensiones respectivas.
Problema 2: Proponga un problema que yo podría colocar en el tercer parcial, con un esbozo de solución. Si yo escojo su problema, usted ya tiene 5 en ese punto. Si no escojo su problema, pero lo considero razonable, gana entre 1 y 2 puntos.
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Hola Oscar Felipe, la parte algebraica del punto a) es correcta, a la parte geométrica le falta la explicación, la interpretación.
1524417490-image.jpgHola Oscar Felipe, en la parte b) si parte de que T(u+v) = T(u) + T(v), qué quiere demostrar?
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1524417641-image.jpgHola Oscar Felipe, en la parte c) no escribió la matriz de la transformación, tampoco el núcleo. Hay que distinguir la imagen, que es un subespacio, del conjunto de generadores o de una base de la imagen. Tiene que tener más cuidado con la escritura, en matemáticas hay que ser preciso. Tiene 0,5 puntos en este reto.
1524418247-image.jpgÚltimo Mensaje: Recta y plano Nuestro miembro más reciente: j.vargas@uniandes.edu.co Últimos Mensajes Publicaciones sin leer
