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Proyección ortogonal1  

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Cómo se encuentra la proyección ortogonal de un vector v sobre un subespacio W de R3? Si W es el plano

W={[x, y, z] tales que x+y+z=0} de R3, halle la descomposición del vector v=[1,1,1] en la forma v=a+b,  donde a es la proyección ortogonal de  v sobre W y b es la proyección de v sobre el complemento ortogonal de W.

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