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Si una matriz es similar a otra y esa otra a una tercera, la primera es similar a la tercera  

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Digamos que A, B y C son matrices tales que A=MBM^-1 y B=NCN^-1. Me piden probar que A=KCK^-1, para alguna matriz K. Pero yo ni siquiera sé si A y C son del mismo tamaño. Mi complementario me dice que piense en K=MN, pero yo cómo sé si eso es invertible y si se cumple que A=KCC^-1?

Gracias!

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