Considere la matriz A y su forma reducida H

                 1   -1   1                                   1   0   0

1. =     1   0    0                           H =   0   1   0

                 0   1   0                                    0   0   1

                 0   0   1                                    0   0   0   

1. Halle una base para el espacio de las columnas de la matriz A. Justifique por qué es base.
2. Halle una base para el espacio de las filas de la matriz H. Justifique por qué es base.
3. Muestre que los vectores: b1= [1, 1, 0, 0], b2= [-1,0,1,0], y b3= [1, 0, 0, 1] forman una base de  W = { (x, y, z, w) |  x – y + z – w = 0 }  subespacio de R⁴. Justifique plenamente su respuesta.
4. Si T es la transformación de R³ en R⁴ tal que T(x) = Ax, qué es T([1, 1, 1])?

           Muestre, usando la definición, que para todo u y v, vectores de R³,

                          T(u+v) = T(u) + T(v)

     e. Determine la imagen y el núcleo de T (No es necesario que acabe de demostrar que T es una TL)