Taller Pregunta 14
Diga cuáles afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas y justifique su respuesta.
- Sea V un espacio vectorial y K = {v1, v2, …vn} un conjunto de n vectores de V. Si cualquier vector de v de V se puede escribir como combinación lineal de los vectores de K entonces K es una base de V.
- Si v1, v2, y v3 son tres vectores de R3 tales que ninguno de ellos es múltiplo de otro, entonces el conjunto {v1, v2, v3} es independiente.
- Si W es un subespacio de Rn, los vectores de Rn { u1, u2, …uk } forman una base de W si y solo si la matriz A que tiene los vectores ui como columnas en invertible.
- Si T es una transformación lineal de Rn en Rn y A es la matriz de la transformación, entonces A es invertible.
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