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Taller Pregunta 14  

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 Diga cuáles afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas y justifique su respuesta.

  1. Sea V un espacio vectorial y K = {v1, v2, …vn} un conjunto de n vectores de V. Si cualquier vector de v de V se puede escribir como combinación lineal de los vectores de K  entonces K es una base de V.
  2. Si v1, v2, y v3  son tres vectores de R3  tales que ninguno de ellos es múltiplo de otro, entonces el conjunto {v1, v2, v3}  es independiente.
  3. Si W es un subespacio de Rn, los vectores de Rn { u1, u2, …uk } forman una base de W si y solo si la matriz A que tiene los vectores ui como columnas en invertible.
  4. Si T es una transformación lineal de Rn en Rn  y A es la matriz de la transformación, entonces A es invertible.
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